NOTA: Algumas marcas de smartphones e tablets como Samsung, LG, motorola, etc, podem ter processos diferentes para habilitar o modo Debugging. Logo, se esses passos não forem os mesmos mostrado em video, verifique no próprio Google ou na Marca do seu aparelho como habilitá-lo..
.. em linhas gerais, estará dentro do 'Sobre' ou algo assim nas configurações do seu dispositivo.
Outro ponto a ressaltar aos usuários WINDOWS: Alguns smartphones precisam de um Driver USB para funcionar. Do contrário, o Android Studio não irá reconhecer o seu smartphone. Novamente, cada fornecedor possui um Driver USB. Pesquise no Google a marca do seu aparelho caso o AndroidStudio não reconheça de primeira!
Segue um link de referência das principais marcas e seus Drivers!