Se você já finalizou o desenvolvimento da sua extensão para o Google Chrome e Microsoft Edge, praticamente você já desenvolveu uma extensão para o Mozilla Firefox. Mas é preciso se atentar com alguns detalhes.
Nem sempre uma extensão Chromium (compatível com o Chrome e Edge) é 100% compatível com o navegador Firefox. Por exemplo: Se você usa a API do Chrome para realizar determinadas ações, por exemplo, verificar se uma aba foi atualizada (chrome.tabs.onUpdated) não será possível realizar esta verificação no Mozilla Firefox e você terá que adapta-la usando outra API. A documentação da API para o Firefox se encontra neste link: https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Mozilla/Add-ons/WebExtensions/API
Depois de adaptar sua extensão, acesse o site oficial de extensões do Mozilla Firefox (https://addons.mozilla.org/pt-BR/firefox/) e publique-a.